Tính chất của tứ diện đều

      81

5. Thể tích tứ diện đều

- Một tđọng diện đều sẽ có 6 cạnh cân nhau và 4 khía cạnh tam giác phần đông sẽ sở hữu các cách làm tính thể tích nlỗi sau:+ Thể tích tđọng diện ABCD: Thể tích của một kân hận tđọng diện bởi 1 phần cha tích số của diện tích S mặt dưới và chiều cao của khối tđọng diện tương ứng:
*
+ Thể tích tứ diện các tam giác S.ABC: Thể tích của một khối chóp bằng một trong những phần tía tích số của diện tích mặt đáy cùng độ cao của kăn năn chóp đó:
*

6. Công thức tính nhanh hao thể tích tứ đọng diện hầu như cạnh a

Cho tứ đọng diện gần như ABCD cạnh a. từ A kẻ AH là mặt đường cao của hình chóp A.BCD, H ở trong (BCD) thì H đang là chổ chính giữa của tam giác phần đông BCD. Suy raChiều cao của hình chóp A.BCD hầu như cạnh a là
*
Thể tích kăn năn tđọng diện phần đa cạnh a là
*

4. Bài thói quen thể tích khối tứ đọng diện đều

Câu 1: Kăn năn chóp tđọng diện số đông cạnh a có thể tích bằng:
*
*
*
*
Câu 2: Số phương diện phẳng đối xứng của hình tứ đọng diện mọi là:A. 4 mặt phẳngB. 6 khía cạnh phẳngC. 8 khía cạnh phẳngD. 10 khía cạnh phẳng
Câu 3: Trung điểm những cạnh của một tứ diện phần nhiều sinh sản thành:
A. Các đỉnh của một hình nhì mươi mặt các.B. Các đỉnh của một hình mười nhì mặt phần đa.C. Các đỉnh của một hình bát diện phần lớn.D. Các đỉnh của một hình tứ đọng diện.

Bạn đang xem: Tính chất của tứ diện đều

Câu 4: Cho kăn năn chóp tam giác rất nhiều S. ABC có cạnh lòng bằng a, bên cạnh cấp 2 lần cạnh đáy. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.
*
*
*
*
Câu 5: Cho hình chóp tam giác những S.ABC gồm cạnh lòng a với ở kề bên bởi
*
. Tính thể tích kân hận chóp S.ABC.

Xem thêm: Finding And Claiming Product Keys In Visual Studio Subscriptions

*
*
*
*
Câu 6: Cho tứ diện hầu như ABCD hoàn toàn có thể tích bằng 12 với G là giữa trung tâm của tam giác BCD. tính thể tích của khối chóp A.GBC.
*
*
*
*
Câu 7: Cho tứ đọng diện số đông ABCD gồm canh 2a. Tính thể tích khối hận tứ đọng diện ABCD theo a
*
*
*
*
Câu 8: Cho tứ diện đông đảo ABCD bao gồm canh
*
. Tính thể tích khối hận tứ đọng diện ABCD theo a
*
*
*
*
bài tập từ luậnBài 1: Hãy tính thể tích khối hận tđọng diện rất nhiều ABCD biết:a) cạnh AB = 4 cmb) cạnh CD = 6 cmc) cạnh BD = 3 cmHướng dẫn giảia) Vì là tứ diện phần đa yêu cầu các cạnh tất cả độ dài bằng nhau: BC = CD = DA = BD = AC = AB = 4 cm nên thể tích làCho hình tứ diện phần nhiều ABCD cạnh a = 5 centimet. Hỏi cầm cố tích bằng bao nhiêub) Vì là tứ đọng diện đông đảo bắt buộc AB = BC = DA = BD = AC = CD = 6 centimet đề xuất thể tích làc) Vì là tứ đọng diện phần đa đề nghị AB = BC = CD = DA = AC = BD = 3 centimet phải thể tíchBài 2: Cho hình chóp mọi S.ABCD (đáy là hình vuông), mặt đường SA vuông góc cùng với khía cạnh phẳng (ABCD). Xác định hình chóp này có mặt đối xứng như thế nào.Lời giải:Ta có: BD vuông góc với AC, BD vuông góc cùng với SA. Suy ra, BD vuông góc với (SAC). Từ đó ta suy ra (SAC) là khía cạnh phẳng trung trực của BD. Ta Tóm lại rằng, (SAC) là mặt đối xứng của hình chóp với đây là phương diện phẳng độc nhất vô nhị.