Cách tính diện tích tứ giác

      12

Ngoài hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, còn rất nhiều hình tứ giác khác nhưng mà bạn chắc hẳn rằng sẽ cần phải tính diện tích. Ngoài những công thức hay thấy giành riêng cho các hình tứ giác đặc biệt, liệu còn công thức nào để rất có thể tính diện tích hình tứ giác như thế nào không? Hãy cùng khám phá qua bài viết sau phía trên nhé!

Xem Ngay!!!

1. Các hình tứ giác thường gặp

Tứ giác là hình tất cả 4 đỉnh cùng 4 cạnh và điểm lưu ý nhận ra kia là không có bất kì 2 đoạn trực tiếp nào cùng nằm trên một đường thẳng. Hình tứ giác gồm 4 góc, và tổng số đo 4 góc vào tứ giác = 360 độ.Bạn vẫn xem: Tính diện tích tứ giác biết 4 cạnh

Có hai nhiều loại tứ giác là tứ giác lồi và tứ giác lõm. Những dạng tứ giác lồi cơ phiên bản thường gặp: Hình thoi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, tứ giác nội tiếp, tứ giác ngoại tiếp,… cùng với tứ giác lõm (hay còn gọi là tứ giác ko lồi), một góc trong có số đo to hơn 180° và một trong những hai đường chéo cánh nằm bên ngoài tứ giác.

Bạn đang xem: Cách tính diện tích tứ giác

2. Các công thức tính diện tích s hình tứ giác

– phương pháp chung để vận dụng tính bất cứ diện tích hình tứ giác như thế nào như sau:

 


*

 

Như vậy, nhằm tính diện tích s tứ giác bất kỳ không thuộc một trong các cách hình trên, bạn cần tìm độ dài của 4 cạnh (giả sử a, b, c, d, trong số đó a với c, b cùng d là các cạnh đối lập nhau). Tiếp nối đi tính 2 góc đối diện.

– không tính ra, cách làm tính diện tích hình tứ giác thịnh hành và thường thấy trong các bài tập như sau:

+ Hình vuông: Là tứ giác lồi gồm 4 cạnh đều nhau và 4 góc vuông.

S = a x a 

Trong đó:

S: diện tích s hình vuônga: Độ dài cạnh

+ Hình chữ nhật: Là tứ giác lồi bao gồm 2 cặp cạnh đối lập bằng nhau với 4 góc vuông.

S = a x b

Trong đó:

S: diện tích hình chữ nhậta: Chiều dàib: Chiều rộng

+ Hình bình hành: Là tứ giác lồi tất cả hai cặp cạnh đối diện song song và bởi nhau.

S = a x h

Trong đó:

S: diện tích s hình bình hànha: Cạnh đáy hình thoih: Đường cao hình thoi

S = 1⁄2 (d1 x d2)

Trong đó:

S: diện tích s hình thoid1, d2: Độ lâu năm 2 đường chéo

Bạn cũng hoàn toàn có thể tính diện tích s hình thoi theo cách tính diện tích s hình bình hành.

Xem thêm: Hướng Dẫn Bạn Cách Kiểm Tra Ram Của Máy Tính Đơn Giản, 3 Cách Kiểm Tra Ram Máy Tính Đơn Giản

 

+ Hình thang: Là tứ giác lồi có 1 cặp cạnh tuy nhiên song.

S = 1⁄2 (a+b) x h

Trong đó:

S: diện tích hình thanga,b: Độ lâu năm 2 cạnh tuy vậy songh: Chiều cao

– lúc tứ giác trực thuộc hình bất kì, ko thuộc những hình vẫn kiệt kê ở trên và tất cả độ dài các cạnh không giống nhau, không có cặp cạnh nào song song với nhau, ta có thể áp dụng bí quyết Brahmagupta:

 


*

 

Bốn cạnh của tứ giác thứu tự là a, b, c, d trong những số ấy cạnh a đối diện với cạnh c, cạnh b đối lập với cạnh d. Trong đó, p là nửa chu vi của tứ giác, và phường = (a + b + c + d)/2

– trường hợp biết trước 4 cạnh với hai đường chéo cánh m, n của hình tứ giác bất kỳ, chúng ta có thể sử dụng cách làm như sau:

S = /2

Trong kia B đó là góc được tạo vị hai đường chéo cánh của tứ giác

3. Bài xích tập áp dụng

Bài 1: mang đến tứ giác ABCD, có cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh domain authority = 6cm. đến góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích s tứ giác ABCD.

Bài giải:

Theo bí quyết tính diện tích tứ giác, S = 0,5 a.d.sinA + 0,5.b.c.sinC=> diện tích tứ giác ABCD là S = 0,5.3.6.sin110 + 0,5.5.2.sin 80 = 9.0,939 + 5.0,984 = 8,451 + 4,92 = 13,371 cm2Vậy diện tích của tứ giác ABCD bằng 13,371cm2

Bài 2: cho tứ giác nội tiếp ABCD, gồm cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh domain authority = 6cm. Tính diện tích s tứ giác ABCD.

nửa chu vi của tứ giác là: phường = 8 cm

Ta vận dụng công thức Brahmagupta vào nhằm tính diện tích s hình tứ giác. Và kết quả S = 13,4cm2.

Trên đấy là bao quát mắng về những công thức với cách tính diện tích hình tứ giác nói chung, bất kỳ đó là hình đặc biệt quan trọng hay hình tứ giác thông thường. Tùy từng dữ kiện đề bài mà có thể bạn sẽ cần triển khai các bước khác nhau để kiếm được giá trị diện tích chuẩn nhất.